Etiket Arşivleri: Matematik

Konumuz matematik, fakat korkmayın size diferansiyel, cebir, reel matematikten bahsetmeyeceğiz. Matematik, evreni anlayabilmemizin en önemli aracı ve dünya dışı medeniyetler ile anlaşabilmemizi sağlayacak belki de tek evrensel iletişim yöntemi. Matematik sadece biz insanlar için yaşamsal bir öneme sahip değil. Aynı şekilde hayvanlar da avını yakalama mesafesinden, midesini doldurduğunda koşmada ya da uçmadaki performanslarına kadar matematiği kullanmaları sayesinde hayatta kalma şanslarını …

Pisagor, adıyla anılan teoremden dolayı adı en çok bilinen matematikçidir hiç kuşku yok. Ancak, onunla ilgili bilgimiz bunun ötesine pek de geçmiyor. Esasında Pisagor sadece bir matematikçi değildi. Onun sıfatlarından bazılarını sayarsak, ne demek istediğimiz anlaşılır: Pisagor, matematiksel düşüncenin temellerini atan adam, sayıların babası, kendine filozof diyen ilk insan, Thales’in öğrencisi, kült lideri, politikacı, parti kurucusu, etyemez, entrikacı, müzisyen, müzik …

Altın Oran Nedir? Yazıya başlamadan önce “Oran” ve “Orantı” demekle neyi kastettiğimizi anlatalım: Şimdi Altın Oran‘ın tanımını verebiliriz: “İkiye bölünmüş bir doğru parçasında, küçük parçanın uzunluğunun büyük parçaya uzunluğuna oranı ile büyük parçanın uzunluğunun bütünün uzunluğuna oranı bir orantı oluşturuyorsa (yani bu iki oran birbirine eşitse), bu orana altın oran denir.” Yani şunu demek istiyor, bir çubuğu al, iki parçaya …

Soyut matematik, bilimkurgu yazarlarına ara sıra konu olmuştur. Topoloji ve geometrinin yüksek boyutları birçok maceraya sahne oldu. Bilimkurgu yazarları arasında matematikçilerin sayısı hiç de az değildir. Bunlar arasında Lewis Carroll, Arthur C. Clarke, Paul Davies, A. K. Dewdney, Ralph Milne Farley, Martin Gardner, Norman Kagan, Johannes Kepler, Donald Kigsburry, Homer Nearing, Larry Niven, Esther Rochon, Rudy Rucker, Bertrand Russell, Ian Stewart, …

Aşağıdaki videoda istatistik yasalarına göre çalışan bir düzenek olan Galton Kutusu‘nu görüyorsunuz. Yukarıdan serbest bırakılan toplar turnikelerden geçerek aşağıdaki bölmelerin içine düşerler. Her turnikeden geçişte sağ ya da sol olmak üzere topun seçebileceği iki yol vardır. Matematik yasaları gereği topların çoğu merkezde, az bir kısmı ise kıyılarda toplanacaktır. Merkezden kenara gidildikçe bölmelere giren topların sayısı azalır. Bunun basit bir nedeni vardır. Merkeze …

“Bildiğim tek şey hiçbir şey bilmediğimdir.” -Sokrates Paradokslar “görünüşte doğru olan bir ifade veya ifadeler topluluğunun bir çelişki oluşturması veya sezgiye karşı bir sonuç yaratması” şeklinde sıkıcı bir tanımı olan eğlenceli şeylerdir. Bilimde, bilimkurguda, matematikte ve mantıkta (bazen de gazetelerin “Biraz da eğlenelim” köşelerinde) karşımıza çıkan paradoksları gerçek ve yalancı paradokslar olarak ikiye ayırabiliriz. Gerçek paradokslar çözülmesi imkansız olan önermelerdir. …

Uzay ve Zamanın ortaya çıkışıyla ilgili teorilerin tanıtımına ayırdığımız yazı dizimizin son kısmına geldik. Sizin de fark ettiğiniz gibi yazı dizimiz “uzay” ve “zamanın” tam olarak nasıl ortaya çıktığı sorusunu nihai olarak yanıtlamıyor.  Yani dizinin ilk bölümünde vaat ettiğimiz şeyi tam olarak gerçekleştiremedik. Kral Lear‘ın “Hiçten hiç çıkar!” sözünü tam olarak yalanlayamadık. Açıkça görülüyor ki bu sorunun tam olarak yanıtını …

Alan Mathison Turing… Kimdir Turing? Bir matematik dahisi, şu anda bu yazıyı okumanızı sağlayan bilgisayar teknolojisinin babası, Almanların Enigma şifresini çözerek Nazilerin yenilmesini sağlayan kriptolog, yapay zeka kavramının yaratıcısı, ateist ve bir eşcinsel. Sonuncu kelimeyi özellikle yazdım, zira 7 Haziran 1954 yılında siyanürlü bir elma ısırarak intihar etmesinin, yargılanmasının ve kimyasal hadıma mahkum edilmesinin nedenidir… İnsanlık; bilgisayarlar, robotlar ve yapay zekalar sayesinde …

Bu yazıda Gödel’in Eksiklik kanıtını elimden geldiğince basit bir şekilde açıklamaya çalışacağım. Kurt Gödel, hiç bir matematik sisteminin tam olamayacağını söyleyen kanıtıyla ün kazanmıştır. Bu kanıta göre, sınırlı bir aksiyomlar(*) kümesiyle başlayan herhangi bir mantıksal sistem (matematik), zorunlu olarak sistem içinde ispatlanamayan ama doğru olan önermeler içerecektir. (**) Gödel şunu da gösterdi: Bir matematik sistemine ait Gödel tipi önermeleri, sisteme aksiyom olarak …